队伍长120米,通讯员从队尾赶到排头,再返回队尾,这时队伍前进了288米,队伍与通讯员均做匀速直线运动,则通讯员共走了多少米的路程?对不起，我认为这步不对：t2=120/（v2+v1），队伍在前进而A

Question

队伍长120米,通讯员从队尾赶到排头,再返回队尾,这时队伍前进了288米,队伍与通讯员均做匀速直线运动,则通讯员共走了多少米的路程?
对不起，我认为这步不对：t2=120/（v2+v1），队伍在前进而A在后退是不需要走120米的。（要是这麽简单我就会做了！）

Answer 1

设队伍前进速度为v1,A行走速度为v2,显然v1＜v2.
A从队尾跑到队首所用时间为t1,从队首跑到队尾所用时间为t2,以队伍为参考物,则有：
t1=120/（v2-v1）,t2=120/（v2+v1）
A往返一次,队伍前进288m,所以
v1=288/（t1+t2）
将t1、t2带入上式化简得：
6v2·v2-5v1·v2-6v1·v1=0 (补充一下,方法．把那个方程的两边同时除以VI,然后再把V2／V1看作一个整体．就得到关于V2／V1的一元二次方程,可以解出．）
所以v2:v1=3:2
所以A通过的路程为：
s=v2(t1+t2)=v2·288/v1=288*3/2=432(m