一列队伍长120米,在队伍行进时,通讯员从队尾赶到队伍最前端,然后又立即返回队尾.若这段时间内队伍前进了288米,队伍及通讯员的速度大小始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少?

Question

一列队伍长120米,在队伍行进时,通讯员从队尾赶到队伍最前端,然后又立即返回队尾.若这段时间内队伍前进了288米,队伍及通讯员的速度大小始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少?

Answer 1

设队伍的速度为V1,通讯员的速度为V2
1.通讯员从队尾赶到队伍最前端,此时通讯员比队伍多走了120m
设这个过程用时为t1
显然,t1=120/(V1-V2)
2.然后又立即返回队尾
这个过程中,通讯员和队伍走的路程之和为120m
这个过程用时为t2,显然,
t2=120/(V1+V2)
3.若这段时间内队伍前进了288米
有:
288=V2*(t1+t2)
=V2*[120/(V1-V2)+120/(V1+V2)]
这样可以求出V1/V2的大小
4.通讯员在全过程中的路程为:
S=V1*[120/(V1-V2)+120/(V1+V2)]
当求出V1:V2之后,代人上面表达式就可以求出S