设集合A=｛a,b,c｝,B=｛0,1｝.试问：从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

Answer 1

这样的映射应该有8个,就是2^3个
一般说来,设M,N是非空集,他们分别有m,n个元素
那么,从M到N的映射有n^m个
(所以也把这些映射构成的集合记作N^M)
具体到你这个题,可以这样考虑
每个映射,无非就是指定a,b,c分别对应({0,1}中的)什么值．
a可以从0,1中任选一个,b,c亦然
因此应该有8种选法,也就是说有8个映射
用(f(a),f(b),f(c))就可以表示这个映射
(0,0,0)
(0,0,1)
(0,1,0)
(0,1,1)
(1,0,0)
(1,0,1)
(1,1,0)
(1,1,1)
象不象从0到7的二进制表示?
象不象{a,b,c}的所有的子集的表示?