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已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3求z的取值范围
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已知实数x y z 满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3求z的取值范围
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答案和解析
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=25
所以x^2+y^2+z^2=25-6=19
所以-√19≤z≤√19
所以x^2+y^2+z^2=25-6=19
所以-√19≤z≤√19
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