1.若64^2×8^3=2^x,求x的值.2.已知x^3n=2,求x^6n+x^4n·x^5n的值.3.比较6^111,3^222,2^333的大小.4.若2^a=3,4^b=6,8^c=12,试求a,b,c的数量关系.（注：^表示次方）

Question

1.若64^2×8^3=2^x,求x的值.
2.已知x^3n=2,求x^6n+x^4n·x^5n的值.
3.比较6^111,3^222,2^333的大小.
4.若2^a=3,4^b=6,8^c=12,试求a,b,c的数量关系.
（注：^表示次方）

Answer 1

1.若64^2×8^3=2^x,求x的值.
(2^6)^2×(2^3)^3=2^x
2^12×2^9=2^x
2^(12+9)=2^x
12+9=x
x=21
2.已知x^3n=2,求x^6n+x^4n·x^5n的值.
原式=(x^3n)^2+x^9n
=(x^3n)^2+(x^3n)3
=2^2+2^3
=4+8
=12
3.比较6^111,3^222,2^333的大小.
3^222=(3^2)^111=9^111
2^333=(2^3)^111=8^111
9>8>6
所以3^222>2^333>6^111
4.若2^a=3,4^b=6,8^c=12,试求a,b,c的数量关系.
3×12=6^2
所以2^a×8^c=(4^b)^2
2^a×2^3c=(2^2b)^2
2^(a+3c)=2^4b
a+3c=4b