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已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
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证明 ：由题意知 右边=bc+ac+ab =(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2>=√c√abc+√b√abc+√c√abc
=√a+√b+√c 当且仅当a=b=c时 等号成立 又abc不全相等 所以 不能取等号
即 ：√a+√b+√c
=√a+√b+√c 当且仅当a=b=c时 等号成立 又abc不全相等 所以 不能取等号
即 ：√a+√b+√c
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