设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间已知函数f(x)=-2acos（2x-π/3）+2a+b在区间[0,π/2]上的值域是[-5,1],求常数a,b的值.（可以忽略）②设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)＞0,求g(X)的单调区间.

Question

设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间
已知函数f(x)=-2acos（2x- π/3）+2a+b在区间[0,π/2]上的值域是[-5,1],求常数a,b的值.（可以忽略）
②设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)＞0,求g(X)的单调区间.

Answer 1

1》a=-3 b=4 原式 f(x)=6cos（2x- π/3）-2
2> 因为 g(X)=f(x+π/2)可以把X=x+π/2代入f(x)中,可知g(x)=6cos（2x+2π/3）-2
又因为 lng(x)＞0 可知 g(x)＞1 ,g(x)=6cos（2x+2π/3）-2＞1 ,得到cos（2x+2π/3）-2
大于1/2 ,根据余弦图像可知 g（x）单调区间为 （kπ-π/3 ,kπ-π/6）