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如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证:角FAC等于角B.
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如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证:角FAC等于角B.
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵点F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠FAC=∠B
∵点F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠FAC=∠B
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