椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2

Question

椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2

Answer 1

同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元.

如：

1.球面

    (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

2.椭球面

    x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

3.单叶双曲面

   x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1

4.双叶双曲面

   x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1

5.椭圆抛物面

   x^2/a^2+y^2/b^2=2zc

6.双叶抛物面

   x^2/a^2-y^2/b^2=2zc

7.柱面

    准线f(x,y)=0,z=0形成的面,如x^2+y^2=R^2

8.锥面

    准线f(x,y)=0,z=c形成的面,如x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0,见图.