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如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
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如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
▼优质解答
答案和解析
证明：
延长AD到G,使得DG=AD,连接BG． 由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等．可得,BG=AC 角G=角EAF．因为AE=EF,则 角EAF＝角AFE=角BFG 所以, 角G＝ 角BFG 即,BG= BF 所以,AC=BF
证毕．．．．．
延长AD到G,使得DG=AD,连接BG． 由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等．可得,BG=AC 角G=角EAF．因为AE=EF,则 角EAF＝角AFE=角BFG 所以, 角G＝ 角BFG 即,BG= BF 所以,AC=BF
证毕．．．．．
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