早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程(y'')^2-y'=0.
题目详情
求微分方程(y'')^2-y'=0.
▼优质解答
答案和解析
∵y''²-y'=0 ==>y''=±√y'
==>dy'/√y'=±dx
==>2√y'=2C1±x (C1是积分常数)
==>y'=(C1±x/2)²
∴y=∫(C1±x/2)²dx
=∫(C1²±C1x+x²/4)dx
=C1²x±C1x²/2+x³/12+C2 (C2是积分常数)
又y=C也是原方程的解 (C是积分常数)
故原方程的通解是y=C1²x±C1x²/2+x³/12+C2或y=C (C,C1,C2是积分常数).
==>dy'/√y'=±dx
==>2√y'=2C1±x (C1是积分常数)
==>y'=(C1±x/2)²
∴y=∫(C1±x/2)²dx
=∫(C1²±C1x+x²/4)dx
=C1²x±C1x²/2+x³/12+C2 (C2是积分常数)
又y=C也是原方程的解 (C是积分常数)
故原方程的通解是y=C1²x±C1x²/2+x³/12+C2或y=C (C,C1,C2是积分常数).
看了 求微分方程(y'')^2-y...的网友还看了以下：
1.求下列函数的定义域:(1).y=tan3x(2).y=-3tan2x2.求下列函数的周期:(1 2020-05-20 …
求1＝2的数学公式（记有一步很巧妙的除数假设X＝1,Y＝2求X=Y的推算公式问题是这样的：求证1＝ 2020-06-10 …
xy'=ylny/x,y|(x=1)=e^2(即当x=1时,y=e^2)求此微分方程的通解和特解( 2020-06-12 …
变数题,求救~1)设y随x^3而正变,当x=2时,y=64.a)以方程表示x和y的关系.2）设y随 2020-06-14 …
1.x^2-1/x^2+2x+1÷2x^2-2/ax^2+8x+4÷(x-1)^22.(x^2-y 2020-07-22 …
已知随机变量X~N（1,3^2）,Y~N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy=－1／2,设Z= 2020-08-02 …
1.已知x,y为实数,且y＝(x-1/2)^(1/2)+(1/2-x)^(1/2)+1/2,求5x+ 2020-10-31 …
1.dy/dx=(xy^2-cosxsinx)/(y(1-x^2)),y(0)=2求y2.xydx+ 2020-10-31 …
求救!高阶导数求导何时代入指定值比如xy-sin(πy^2)=0分别求一介和二阶时x=0,y=-1的 2020-11-28 …
多项式求值2X+3YXY已知X/Y=1/2,求（-———）-（——————）3X-5YX^2-Y^2 2020-12-19 …