已知关于x的一元二次方程x-(m-1)x+m+2=0（1）若方程有两个相等的实数根,（2）若方程的两实数根之积等于m-9m+2,求根号下m+6的值

Question

已知关于x的一元二次方程x-(m-1)x+m+2=0 （1）若方程有两个相等的实数根,
（2）若方程的两实数根之积等于m-9m+2,求根号下m+6的值

Answer 1

（1）根据已知方程有两个相等的实数根,可得：△=0 即：[-(m-1)]-4(m+2)=0 化简得：m-6m-7=0 解得：m1=7,m2=-1 设x1、x2为方程的两根,则：x1*x2 = m+2 即m+2=m-9m+2 解得：m1=0或m2=10 当m=0时,由于△＜0,因此此时已知方程无实根 ∴m=0（舍去） 当m=10时,△＞0,此时 √（m+6）=√16=4