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若关于x的方程x的平方–9分之m+x+3分之2=x–3分之1有增根,则m为?
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若关于x的方程x的平方–9分之m+x+3分之2=x–3分之1有增根,则m为?
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答案和解析
方程为 m/(x²-9) + 2/(x+3) =1/(x-3)
方程两边同时乘最简公分母(x²-9)
m + 2(x-3)=x+3 去括号
m +2x-6=x+3 移项
2x-x=3+6-m
x=9-m
当x²-9=0时,方程有增根 x=3和x=-3
当x=3时,9-m=3,m=6
当x=-3时,9-m=-3 ,m=12
所以,原方程有增根时,m=6或m=12
方程两边同时乘最简公分母(x²-9)
m + 2(x-3)=x+3 去括号
m +2x-6=x+3 移项
2x-x=3+6-m
x=9-m
当x²-9=0时,方程有增根 x=3和x=-3
当x=3时,9-m=3,m=6
当x=-3时,9-m=-3 ,m=12
所以,原方程有增根时,m=6或m=12
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