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如果一个序列{ai}满足a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），那么a100是（）A.9900B.9902C.9904D.10102
题目详情
如果一个序列{ai}满足a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），那么a100是（ ）
A. 9900
B. 9902
C. 9904
D. 10102
A. 9900
B. 9902
C. 9904
D. 10102
▼优质解答
答案和解析
∵a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），
∴a2=2+2×1，
a3=2+2×1+2×2=2+2×3，
…
an=2+n（n-1），
∴a100=2+100×（100-1）=9902．
故选B．
∴a2=2+2×1，
a3=2+2×1+2×2=2+2×3，
…
an=2+n（n-1），
∴a100=2+100×（100-1）=9902．
故选B．
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