乘积为1的两个数互为倒数,其中“两个数“的延伸!求一个数的倒数就是把这个数先化成分数然后分子分母交换位置得到倒数,当然0除外,但以下说法是否正确如果原数不是分数比如说能不能说0

Question

乘积为1的两个数互为倒数,其中“两个数“的延伸!
求一个数的倒数就是把这个数先化成分数然后分子分母交换位置得到倒数,当然0除外,但以下说法是否正确
如果原数不是分数比如说能不能说0.9的倒数是9分之10,还是只能说把0.9转化为10分之9后,10分之9的倒数是9分之10!但是在教材练习中有写出下列个数的倒数,其中包括0.8,0.9这样的小数!如果遇到判断题,0.9的倒数是9分之10,是否正确.还是应该说成0.9先转化为10分之9,只能说10分之9的倒数是9分之十?
求赐教!@

Answer 1

说法错误.
首先,要明确倒数的定义,这里你可以用书中的定义去说（你看自己的教科书上有没有》》》）
数（reciprocal / multiplicative inverse）读（dào shù）,是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x或x,过程为“乘法逆”,除了0以外的复数都存在倒数, 倒数图将其以1除,便可得到倒数. 两个数乘积是1的数互为倒数,0没有倒数.
两个数的乘积是1的数互为倒数.
举例：
把0.25化成分数,即1/4
再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,
把原来的分子做分母,
原来的分母做分子.则是4/1.
再把4/1化成整数,即4.
所以0.25是4的倒数.也可以说4是0.25的倒数
也可以用1去除以这个数,例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒数4.
因为乘积是1的两个数互为倒数.
但是在教材练习中有写出下列个数的倒数,其中包括0.8,0.9这样的小数!如果遇到判断题,0.9的倒数是9分之10,是否正确.
正确,两个数的乘积是1的数互为倒数.
先化为分数再求解,只是方便求解倒数,或者可以说是求解倒数的方法、步骤,但是倒数的定义明确了倒数的实质是两个数的乘积是1的数互为倒数