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一个静止的母核发生α衰变,产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能.(1)若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E,又知α粒子质量为m,子核Y的质量为M,求母核

题目详情
一个静止的母核发生α衰变,产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能.
(1)若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E,又知α粒子质量为m,子核Y的质量为M,求母核的α衰变能.
(2)若母核释放的核能全部转化为α粒子和子核的动能,试分别判断
 
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28
Cu和
 
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Po能否发生α衰变?若能,求出其α衰变能(lu相当于931.5MeV,结果保留三位有效数字)
附:一些原子核的静止质量
原子核原子质量(u)
 
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He
4.0026
 
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Co
59.9338
 
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Cu和
 
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Po能否发生α衰变?若能,求出其α衰变能(lu相当于931.5MeV,结果保留三位有效数字)
附:一些原子核的静止质量
原子核原子质量(u)
 
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He
4.0026
 
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Co
59.9338
 
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Cu
63.9298
 
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Po能否发生α衰变?若能,求出其α衰变能(lu相当于931.5MeV,结果保留三位有效数字)
附:一些原子核的静止质量
原子核原子质量(u)
 
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He
4.0026
 
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Co
59.9338
 
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原子核原子质量(u)
 
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4.0026
 
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63.9298
 
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原子核原子质量(u)
 
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211.9889原子核原子质量(u)原子核原子质量(u)
 
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▼优质解答
答案和解析
(1)原子核衰变过程中,动量守恒,由动量守恒定律得
0=mv11-Mv22  ①又由动能表达式:E=
1
2
m
v
2
1
 ②
子核的动能:EY=
1
2
M
v
2
2
 ③
母核的α衰变能为E′=E+EY=(1+
m
M
)E
(2)若
 
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Cu发生α衰变,方程为
 
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Cu→
 
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Co+
 
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2
He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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Po发生α衰变,方程为
 
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Po→
 
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He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
1
2
12111222m
v
2
1
 ②
子核的动能:EY=
1
2
M
v
2
2
 ③
母核的α衰变能为E′=E+EY=(1+
m
M
)E
(2)若
 
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Cu发生α衰变,方程为
 
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Cu→
 
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Co+
 
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He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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Po发生α衰变,方程为
 
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Po→
 
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He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
v
2
1
v
2
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vv
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2
2
1
1 ②
子核的动能:EYY=
1
2
M
v
2
2
 ③
母核的α衰变能为E′=E+EY=(1+
m
M
)E
(2)若
 
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Cu发生α衰变,方程为
 
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Cu→
 
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Co+
 
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He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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Po发生α衰变,方程为
 
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Po→
 
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Pb+
 
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质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
1
2
12111222M
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 ③
母核的α衰变能为E′=E+EY=(1+
m
M
)E
(2)若
 
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Cu发生α衰变,方程为
 
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Cu→
 
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Co+
 
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He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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Po发生α衰变,方程为
 
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Po→
 
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质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
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2
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2 ③
母核的α衰变能为E′=E+EYY=(1+
m
M
)E
(2)若
 
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Cu发生α衰变,方程为
 
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Co+
 
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He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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Po发生α衰变,方程为
 
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Pb+
 
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He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
m
M
mMmmmMMM)E
(2)若
 
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Cu→
 
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Co+
 
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He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Cu不能发生α衰变.
 
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质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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M
)E
(2)
 
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质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加,故
 
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Po能发生α衰变,
由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
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质量增加,故
 
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质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
 
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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M
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由质能方程△E=△mc2
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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由质能方程△E=△mc2
 
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答:(1)母核的α衰变能是(1+
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M
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由质能方程△E=△mc22
 
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Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
 
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84Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV.
答:(1)母核的α衰变能是(1+
m
M
)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
m
M
mMmmmMMM)E
(2)
 
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Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
 
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84Po能发生α衰变,α衰变能是9.04MeV.
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