已知原子核21084Po的质量为209.98287u，原子核20682Pb的质量为205.97446u，α粒子的质量为4.00260，静止的核21084Po在衰变中放出α粒子后变成核20682Pb．求：（1）衰变过程中的质量亏损；（2）衰变

Question

已知原子核

210

84

Po的质量为209.98287u，原子核

206

82

Pb的质量为205.97446u，α粒子的质量为4.00260，静止的核

210

84

Po在衰变中放出α粒子后变成核

206

82

Pb．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）衰变过程中释放的能量；
（3）衰变后的瞬间，α粒子和

206

82

Pb的动能．

210

84

Po的质量为209.98287u，原子核

206

82

Pb的质量为205.97446u，α粒子的质量为4.00260，静止的核

210

84

Po在衰变中放出α粒子后变成核

206

82

Pb．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）衰变过程中释放的能量；
（3）衰变后的瞬间，α粒子和

206

82

Pb的动能．

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84

 

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Pb的质量为205.97446u，α粒子的质量为4.00260，静止的核

210

84

Po在衰变中放出α粒子后变成核

206

82

Pb．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）衰变过程中释放的能量；
（3）衰变后的瞬间，α粒子和

206

82

Pb的动能．

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Po在衰变中放出α粒子后变成核

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Pb．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）衰变过程中释放的能量；
（3）衰变后的瞬间，α粒子和

206

82

Pb的动能．

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84

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Pb．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）衰变过程中释放的能量；
（3）衰变后的瞬间，α粒子和

206

82

Pb的动能．

206

82

 

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Pb的动能．

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82

 

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82

206

82

Answer 1

（1）衰变过程核反应方程式为：

210

84

 Po→

206

82

Pb+

4

2

He
衰变过程中质量亏损为：
△m=（209.98287-205.97446-4.00260）u=0.00581u
（2）衰变过程中释放的能量为：△E=0.00581×931MeV≈5.41MeV．
（3）衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为0，则根据动量守恒定律得知，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．
即有 P_α=P_Pb
又E_k=(P2)/(2m)，得：(Ekα)/(EKPb)=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV．

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84

 

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84

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210

84

84 Po→

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82

Pb+

4

2

He
衰变过程中质量亏损为：
△m=（209.98287-205.97446-4.00260）u=0.00581u
（2）衰变过程中释放的能量为：△E=0.00581×931MeV≈5.41MeV．
（3）衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为0，则根据动量守恒定律得知，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．
即有 P_α=P_Pb
又E_k=(P2)/(2m)，得：(Ekα)/(EKPb)=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV．

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82

 

206

82

  

206

82

206

206

82

82Pb+

4

2

He
衰变过程中质量亏损为：
△m=（209.98287-205.97446-4.00260）u=0.00581u
（2）衰变过程中释放的能量为：△E=0.00581×931MeV≈5.41MeV．
（3）衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为0，则根据动量守恒定律得知，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．
即有 P_α=P_Pb
又E_k=(P2)/(2m)，得：(Ekα)/(EKPb)=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV．

4

2

 

4

2

  

4

2

4

4

2

2He
衰变过程中质量亏损为：
△m=（209.98287-205.97446-4.00260）u=0.00581u
（2）衰变过程中释放的能量为：△E=0.00581×931MeV≈5.41MeV．
（3）衰变前后系统的动量守恒，衰变前的动量为0，则根据动量守恒定律得知，衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．
即有 P_αα=P_PbPb
又E_kk=(P2)/(2m)，得：(Ekα)/(EKPb)=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． (P2)/(2m)P2P2P222m2m2m，得：(Ekα)/(EKPb)=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． (Ekα)/(EKPb)EkαEkαEkαkαEKPbEKPbEKPbKPbb=(mPb)/(mα)=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． (mPb)/(mα)mPbmPbmPbPbbmαmαmαα=(206)/(4)
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kα+E_kPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． (206)/(4)206206206444
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，根据能量守恒得 E_kαkα+E_kPbkPb=△E=5.41MeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能为：E_kαkα=5.31MeV，
EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． EkPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． kPb=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂²⁰⁶Pb的动能是0.1MeV． b=0.1MeV．
答：（1）衰变过程中的质量亏损是0.00581u；
（2）衰变过程中释放的能量是5.41MeV；
（3）衰变后的瞬间，α粒子的动能是5.31MeV，₈₂82²⁰⁶206Pb的动能是0.1MeV．