一物体做匀变速直线运动,先后通过A,B两点.前一半时间内的平均速度为3V,后一半时间内的平均速度为7V求：（1）经过该段时间的中点时的速度；（2）经过A点和B点时的速度（均为V为单位）

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一物体做匀变速直线运动,先后通过A,B两点.前一半时间内的平均速度为3V,后一半时间内的平均速度为7V
求：（1）经过该段时间的中点时的速度；（2）经过A点和B点时的速度（均为V为单位）

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答案和解析

（1）设总时间为t,则时刻t/4的瞬时速度等于前一半时间内的平均速度为3V,时刻3t/4的瞬时速度等于后一半时间内的平均速度为7V,该段时间的中点即t/2时刻,也是t/4到3t/4的中间时刻,故经过该段时间的中点时的速度等于(3V+7V)/2=5V.
（2）0到t/4时间内3V-Va=a t/4
0到t/2时间内5V-Va=a t/2
得Va=V
0到t时间内Vb-V=a t
得Vb=9V

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