为什么二阶导数能判断函数凹凸性

题目详情

为什么二阶导数能判断函数凹凸性

▼优质解答

答案和解析

二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减）,然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点（比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x>0时,一阶导数都是单调递增的,那么x>0时,一阶导数肯定没有零点）,借此判断原函数的极值.二阶导数取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零.也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值.之后就是借以判断一阶导数的图像特点（也就是单调性,极值,零点之类的）,然后再判断原函数的图像特点,得出函数凹凸性.

看了为什么二阶导数能判断函数凹凸...的网友还看了以下：

有关于二次函数性质再研究的题,已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其　2020-04-26 …

二次函数性质二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k(h,k分别为顶点横坐标和纵坐标),这个顶点式是　2020-05-16 …

函数的奇偶性奇偶函数奇函数有什么性质偶函数有什么性质? 　2020-05-16 …

请问基本参数和性能指标有什么区别?自动控制原理中,二阶线性传递函数,自然振荡频率,阻尼比属于参数, 　2020-05-16 …

(3/4)?偶函数和奇函数各有什么性质?如何巧妙判断奇函数和偶函数的单调性呢?...(3/4)?偶　2020-05-16 …

二元一次函数性质二元一次函数y=ax+bx+ca大于0时,图象怎么样b大于多少时,图象c大于多少时　2020-06-27 …

高中函数的图象性质①函数图象的对称中心是什么有什么性质定理②函数图象关于点(a,b)对称有什么性质　2020-07-16 …

问一个关于一次函数性质的问题.请问一次函数中有什么过一.二.四象限.a是小于0还是大于0.b是小于　2020-07-21 …

函数对称性问题f(a+x)=f(a-x)是说明这个函数f(x)关于直线x=a对称,而函数y=f(a 　2020-08-01 …

相关搜索：为什么二阶导数能判断函数凹凸性