结构力学 虚功原理的问题结构力学 虚功原理中 外力虚构和为变形虚功.假设一个外力为2P,作用好后,位移为2a,做功为4pa,如果力分开加载,当p加载完,变形完后再加载另一个力p,那虚功总和不是3p

Question

结构力学 虚功原理的问题
结构力学 虚功原理中 外力虚构和为变形虚功.假设一个外力为2P,作用好后,位移为2a,做功为4pa,如果力分开加载,当p加载完,变形完后再加载另一个力p,那虚功总和不是3pa了么,但是感觉变形功结果上一样,区别在哪里呢

Answer 1

　　你有一个概念没搞明白,“虚位移不等于位移,虚功不等于功”.力做功,是力在真实位移上做的功,虚功是在虚位移上做的功,两者有本质区别.比如你这问题里,2a是真实位移,不是虚位移.虚位移是无法给出具体数值的,虚位移是满足约束关系的可能位移,因此只能给出各个虚位移之间的比例关系.
　　你的问题应该这么描述.假设有一个力加载在结构上,结构保持准静态过程（为什么要准静态?因为准静态下结构没有动能,外力功全部转化为结构应变能）,力慢慢变大,位移也慢慢变大,最终结果外力变为2P,位移达到了2a,此时的位移－力曲线积分,是该外力做功,也等于结构的应变能.这个加载过程是真实的力做功过程,是不能线性叠加的,因为如果在这个基础上额外施加一个力,则结构不能再保持准静态过程,两个外力做功的总和必然不能等于结构的应变能.而虚功过程是可以线性叠加的,因为虚位移不是真实的位移,只要满足约束条件就可以了,不需要考虑加载过程.
　　总结：
　　1、虚位移不等于位移,虚功不等于功
　　2、真实加载过程是准静态过程
　　2、虚位移做功可线性叠加,真实加载过程不能线性叠加