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已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,同一顶点为端点的三条棱长都等于1,且彼此的夹角都是60°,则此平行六面体的对角线AC1的长为()A.3B.2C.5D.6

题目详情
已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,同一顶点为端点的三条棱长都等于1,且彼此的夹角都是60°,则此平行六面体的对角线AC1的长为(  )

A.
3

B.2
C.
5

D.
6
▼优质解答
答案和解析
如图,
由题意可知,
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1

AC1
2=(
AB
+
AD
+
AA1
2
=
AB
2+
AD
2+
AA1
2+2
AB
AD
+2
AB
AA1
+2
AD
AA1
=1+1
+1+2(cos 60°+cos 60°+cos 60°)=6,
∴|
AC1
|=
6

故选D.