一批产品有M个正品和N个次品,取走L个（不知其中次品数）,问现在从剩下的产品中任意抽取一件是正品的几率一本书中的例题,上面的答案是M/（M+N）,和L无关,并且和未取走之前的结果是一样

Question

一批产品有M个正品和N个次品,取走L个（不知其中次品数）,问现在从剩下的产品中任意抽取一件是正品的几率
一本书中的例题,上面的答案是M/（M+N）,和L无关,并且和未取走之前的结果是一样的...希望来位高手指点一下.

Answer 1

确实是无关的,取走L个,
在取走L中,正品数的期望值是：L*M/(M+N)
剩下的正品数期望值是：M - L*M/(M+N)
剩下的产品总数是：M+N-L
所以,任意抽取一件是正品的几率是：[M - L*M/(M+N)]/(M+N-L)=M/(M+N)