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已知a，b为实数，命题甲:ab＞b2，命题乙:1b＜1a＜0，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题目详情
已知a，b为实数，命题甲:ab＞b2，命题乙:
＜
＜0，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
命题甲：ab＞b2，不能推出命题乙：
＜
＜0，
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：
＜
＜0成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，
由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b2，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b2，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B
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