已知a，b为实数，命题甲:ab＞b2，命题乙:1b＜1a＜0，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

已知a，b为实数，命题甲:ab＞b²，命题乙:(1)/(b)＜(1)/(a)＜0，则甲是乙的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

命题甲：ab＞b²，不能推出命题乙：(1)/(b)＜(1)/(a)＜0，
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：(1)/(b)＜(1)/(a)＜0成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，
由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b²，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B