14.一个五位回文数,它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得到的五位数是13的倍数；那么,原五位数的末三位数字之和是___11_____

Question

14.一个五位回文数,它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得到的五位数是13的倍数；那么,原五位数的末三位数字之和是___11_____.

Answer 1

设此数为abcba,依题意可得
7|abcba
11|abcab
13|abbca
根据以下两个网页所示规律：
可得
7|ab-cba(1)
7|abcb-2a(2)
11|ab-cab(3)
11|a+c+b-b-a(4)
13|ab-bca(5)
13|abbc+4a(6)
依据（4）：11|c,且c为个位数
知c=0
我暂时只能想到这里
接下去应该是根据（1）进行试探性求解
希望给您一些提示