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齿轮相互咬合的数学问题,请试试甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?应该用什么知识解决呢?
题目详情
齿轮相互咬合的数学问题,请试试
甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?应该用什么知识解决呢?
甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?应该用什么知识解决呢?
▼优质解答
答案和解析
一对齿轮啮合时,甲轮转过一齿,乙轮也转过一齿;所以:甲轮的齿数 x 甲轮转过的圈数 = 乙轮的齿数 x 乙轮转过的圈数 = 常数
结论:齿轮的齿数与它转过的圈数成反比例关系;用数学中的反比例知识来解!
甲轮转4圈乙轮转3圈,它们的齿数比:
甲轮齿数:乙轮齿数 = 3 :4 = 15 :20
乙轮转4圈丙轮转5圈,它们的齿数比:
乙轮齿数:丙轮齿数 = 5 :4 = 20 :16
甲轮齿数:乙轮齿数:丙轮齿数 = 15 :20 :16
结论:齿轮的齿数与它转过的圈数成反比例关系;用数学中的反比例知识来解!
甲轮转4圈乙轮转3圈,它们的齿数比:
甲轮齿数:乙轮齿数 = 3 :4 = 15 :20
乙轮转4圈丙轮转5圈,它们的齿数比:
乙轮齿数:丙轮齿数 = 5 :4 = 20 :16
甲轮齿数:乙轮齿数:丙轮齿数 = 15 :20 :16
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