这里aA 和aB的关系是?aA=aBtanθ?我觉得是cotθ,应该是分解加速度在沿斜边方向相同吧?

Question

这里aA 和aB的关系是?aA=aBtanθ?我觉得是cotθ,应该是分解加速度在沿斜边方向相同吧?

Answer 1

                       

        加速度的大小

        

在很短的时间 △t 时间内,上式可以写成

        

所以在 △t 时间内,A、B两个物体的位移大小的比就是其加速度大小的比.

       如上图所示,某一瞬间 t 时刻,物体A和物体B的接触点为 M.在之后的 △t 时间内,物体 A 向下的位移大小为 sA,A、B两物体此时的接触点变为 N,由于物体B的高度不变,因此此时 t+△t 时刻的N点的高度与 t 时刻M点的高度相同,也就是说在水平方向上,N点在M点上sA高度处.而点 M、N 在水平方向上的位置都没有变,物体 B 与物体 A 接触的右上角向左位移 sB 后达到点 N,因此点 N 在点 M 左侧 sB 处.有几何关系可知sA=sBtanθ,所以aA=aBtanθ.