已知平行四边形的一条边长为10,那么它的两条对角线的长度?已知平行四边形的一条边长为10,那么它的两条对角线的长度应取下列各组数中的哪组?( 为何选你所选那组的原因,以及解法 )A.7和13

Question

已知平行四边形的一条边长为10,那么它的两条对角线的长度?
已知平行四边形的一条边长为10,那么它的两条对角线的长度应取下列各组数中的哪组?( 为何选你所选那组的原因,以及解法 )
A.7和13 B.9和12 C.8和12 D.10和10

Answer 1

选B.9和12
因为平行四边形的对角线互相平分,也即上述所给的对角线数值的一半必须能与该平行四边形的一条边长10构成三角形.而上述所给选项中只有B合适.
∵7／2＋13／2＝（7＋13）/2＝10；
9／2＋12／2＝（9＋12）/2＝10.5＞10；
8／2＋12／2＝（8＋12）/2＝10；
10／2＋10／2＝（10＋10）/2＝10；
而三角形的任意两边之和必大于第三边,
∴只有9和12它们各自的一半才能与10构成三角形,从而构成平行四边形,
∴选B.9和12