一质点从静止开始作直线运动,第1s内以加速度a＝1m/s2运动,第2s内加速度a’＝-1m/s2,第3s又以a＝1m/s2运动,第4s内加速度a’＝-1m/s2,如此反复,经100s此质点的总位移多大?AB两地相距1000米,一车从A地

Question

一质点从静止开始作直线运动,第1s内以加速度a＝1m/s2运动,第2s内加速度a’＝-1m/s2,第3s又以a＝1m/s2运动,第4s内加速度a’＝-1m/s2,如此反复,经100s此质点的总位移多大?
AB两地相距1000米,一车从A地静止出发直向开往B地,加速阶段加速度为4m/s^2,刹车时加速度大小为5m/s^2,该车的最大速度为10m/s;则该车从A地到达B地需要多少时间?

Answer 1

1)s=s1+s2=50(0.5a1t1^2+v0 1t1+0.5a2t2^2+v0 2t2)=50m
2)中间匀速,若刹车vt=0,则v0=at => t1、t3 => s=0.5at^2 => s1、s3 => s-s1-s3=s2 => s2=vmt => t=111s