煤气的热值是3.5×107J/m3，已知煤气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，现要用一个煤气炉将质量是50L的水从20℃加热到100℃．求：（1）求50L水的质量（ρ水=1.0×103kg/m3）（2）在此过程中水吸

Question

煤气的热值是3.5×10⁷J/m³，已知煤气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，现要用一个煤气炉将质量是50L的水从20℃加热到100℃．
求：（1）求50L水的质量（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）在此过程中水吸收了多少热量
（3）加热这些水需要完全燃烧多少体积的煤气？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、煤气的热值为3×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）水的体积V=50L=50dm³=50×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）煤气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，
煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(1.68×107J)/(60%)=2.8×10⁷J，
由Q_放=V_煤气q可得燃烧煤气的体积：
V=(Q放)/(q)=(2.8×107J)/(3×107J/m3)≈0.93m³．
答：（1）求50L水的质量是50kg；
（2）在此过程中水吸收了1.68×10⁷J热量；
（3）加热这些水需要完全燃烧0.93m³煤气．