均分物品的算法一个由劳动者组成的临时班在完成任务之后要解散了,班长把大伙儿共有物品分成若干份后全部分给了各位劳动者.其分配的规则是：第一个人拿一份物品和剩下的1/10,第二个人

Question

均分物品的算法
一个由劳动者组成的临时班在完成任务之后要解散了,班长把大伙儿共有物品分成若干份后全部分给了各位劳动者.其分配的规则是：第一个人拿一份物品和剩下的1/10,第二个人拿两份物品和剩下的1/10,第三个人拿3份物品和剩下的1/10,以此类推,结果所有劳动者拿到的物品都一样多.问该班共有多少个劳动者?

Answer 1

设共有 N 个劳动者,M 份物品,则
第一人拿到 1+(M-1)/10 份物品
第二人拿到 2+(M-2-1-(M-1)/10)/10 份物品
第三人拿到 3+(M-3-2-(M-2-1-(M-1)/10)/10)/10 份物品
第一人拿到 (M+9)/10 份物品
第二人拿到 (9M+171)/100 份物品
(M+9)/10=(9M+171)/100
M = 81
(M+9)/10 = 9
共81份物品,每人拿到9份,共有9个劳动者