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1.若a(a-1)-(a平方-b）=2,求（a平方+b平方）/2-ab的值2.试说明,(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1是一个完全平方式
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答案和解析
1.若a(a-1)-(a平方-b）=2,求（a平方+b平方）/2-ab的值
a(a-1)-(a平方-b）=2
a^2-a-a^2+b=2
b-a=2
（a平方+b平方）/2-ab
=1/2(a^2+b^2-2ab)
=1/2(a-b)^2
=1/2*2^2
=2
2.试说明,(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1是一个完全平方式
(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以,(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1是a^2+3a+1的平方
a(a-1)-(a平方-b）=2
a^2-a-a^2+b=2
b-a=2
（a平方+b平方）/2-ab
=1/2(a^2+b^2-2ab)
=1/2(a-b)^2
=1/2*2^2
=2
2.试说明,(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1是一个完全平方式
(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以,(a平方+3a）（a平方+3a+2）+1是a^2+3a+1的平方
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