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求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度
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极坐标中,弧长微元ds=rdθ
s=∫ds=∫r(θ)dθ
而r=1/θ,
故s=∫1/θdθ (积分限θ=3/4到θ=4/3)
=ln(4/3)-ln(3/4)
=4ln2-2ln3.
s=∫ds=∫r(θ)dθ
而r=1/θ,
故s=∫1/θdθ (积分限θ=3/4到θ=4/3)
=ln(4/3)-ln(3/4)
=4ln2-2ln3.
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