台阶式电梯与地面的夹角A,一质量为M的人站在电梯的一台阶上相对静止,则当电梯以加速度a匀加速上升时,求1.人受到的摩擦力是多大?2.人对电梯的压力是多大?

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台阶式电梯与地面的夹角A,一质量为M的人站在电梯的一台阶上相对静止
,则当电梯以加速度a匀加速上升时,求1.人受到的摩擦力是多大?2.人对电梯的压力是多大?

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答案和解析

取相对于电梯静止的人为研究对象,则其受力为重力mg,方向竖直向下；支持力FN,方向竖直向上；摩擦力F1,方向水平向右
在水平方向,由牛顿第二定律得：
F1=macosθ
在竖直方向,由牛顿第二定律得：
FN－mg=masinθ
解得：F1=macosθ,FN=m（g＋asinθ）
由牛顿第三定律可得,人对电梯的压力是FN’=FN=m（g＋asinθ）.

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