在一次消防逃生演练中,队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下,经B点后水平滑出,最后落在水平地面的护垫上(不计护垫厚度的影响).已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m,A、B两点间的

Question

在一次消防逃生演练中,队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下,经B点后水平滑出,最后落在水平地面的护垫上(不计护垫厚度的影响).已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m,A、B两点间的水平距离为L=4.0m,队员与滑道间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2.求：
　　⑴队员到达B点的速度大小VB;
(2)队员落地瞬间的速度大小Vc：
　　三队员落地点到B点的水平距离X;

Answer 1

(1)设直滑道AB与水平面的夹角为v
则队员下滑的加速度为a=gsinv-μgcosv=3.6m/s
由VB^2=2aS 其中S=5m 解得水平方向的速度：vb=6m/s
(2)由Vc^2=2gS 其中S=3.2m 解得竖直方向的速度：V=8m/s
由vc^2=v^2+vb^2 解得队员落地瞬间的速度大小：vc=10m/s
(3) 由B点到落地所经过的时间t=V/g=0.8s
则落地点到B点的水平距离X=VB*t=4.8m