小宇自制了一个测定水箱水面高度的装置，如图20甲所示，R是滑动变阻器当水面在A处时，水面高60cm，滑动变阻器的滑片P恰好在最下端；当水面在B处时，水面高10cm，滑片P在最上端，从水位

Question

小宇自制了一个测定水箱水面高度的装置，如图20甲所示，R是滑动变阻器当水面在A处时，水面高60cm，滑动变阻器的滑片P恰好在最下端；当水面在B处时，水面高10cm，滑片P在最上端，从水位表（由电流表改装而成）指针所指刻度，可知水箱内水面高度．电流I和水面高h关系的图象如图乙所示，已知浮标体积为6×10^-4m³，电源电压6V不变．
求：
（1）当浮标体积的(1)/(3)浸入水中时，浮标所受浮力是多少？
（2）当水面在A处时，水箱底所受的压强是多少？
（3）R₁的阻值是多少？
（4）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，水面高度是多少？

Answer 1

（1）浮标所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³×(1)/(3)
=2N；
（2）p_A=ρ_液gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6×10³pa；
（3）当水面在A处，只有R₁连入电路，h_A=60cm，I_A=0.6A，
由I=(U)/(R)得：R₁=(U)/(IA)=(6V)/(0.6A)=10Ω；
（4）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，电路中的电流：
I′=(U)/(R1+R滑)=(6V)/(10Ω+20Ω)=0.2A，
由图2知，h′=40cm．
答：（1）当浮标体积的(1)/(3)浸入水中时，浮标所受的浮力为2N；
（2）当水面在A处时，水箱底所受的压强是6×10³pa；
（3）R₁的阻值为10Ω；
（4）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时的水面高度为40cm．