重力为G的木块与水平地面间的动摩擦因数μ,一人欲用最小的作用力F使木块作匀速运动,则作用力大小是多少

Question

重力为G的木块与水平地面间的动摩擦因数μ,一人欲用最小的作用力F使木块作匀速运动,则作用力大小是多少

Answer 1

F斜向上(设F于水平方向的夹角为a),正交分解.
水平方向X:Fcosa=f
竖直方向y:Fsina+N=G
f=uN,
3个方程联立求解,
Fcosa=f=u（G-Fsina）
F=uG/(cosa-usina）
三角函数,求解F的最小值
F=uG/[sin(a+b)根号下(u^2+1)],
当(a+b)=90°时,
F有最大值,F最大=uG/根号下(u^2+1)