如图，∠MON=90°，点A，B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线．（1）如图1，若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时，尝试完成①、②两题：①当∠ABO=30°时，∠ADB=°；②当点A、B分别

Question

如图，∠MON=90°，点A，B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线．
（1）如图1，若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时，尝试完成①、②两题：
①当∠ABO=30°时，∠ADB=___°；
②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问：随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；
（2）如图2，若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时，将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置，求∠BEC′+∠AFC′的度数．

Answer 1

（1）①∵∠ABO=30°，
∴∠OAB=60°，∠ABN=150°，
∵BC是∠ABN的平分线，AD是∠OAB的平分线，
∴∠DAB=(1)/(2)∠OAB=30°，∠ABC=(1)/(2)∠ABN=75°，
∴∠ADB=∠ABC-∠DAB=45°，
故答案为：45；
②设∠ABO=α，
∵∠MON=90°，
∴∠BAD=45°-(α)/(2)，∠ABC=90°-(α)/(2)，
∴∠ABD=180°-∠ABC=90°+(α)/(2)，
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=45°；

（2）∵∠MON=90°，
∴∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CAB+∠CBA=(1)/(2)（∠BAM+∠ABN）=135°，
∴∠C=45°，
∴∠CEC′+∠CFC′=2（180°-∠C）=270°，
∴∠BEC′+∠AFC′=360°-（∠CEC′+∠CFC′）=90°．