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如图所示，三根无限长的通电直导线分别位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，B中的电流为I，C中的电流未知，已知无限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的大小B=KIr，其中K是常

题目详情

如图所示，三根无限长的通电直导线分别位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，B中的电流为I，C中的电流未知，已知无限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的大小B=K

，其中K是常数，I是导线中的电流强度，r是该点到通电导线的距离，已知C对B的安培力大小为F，则C受到A和B的安培力的合力为（　　）
作业帮

IrIIrr

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答案和解析

根据限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的公式B=K

，可知C在B处产生的磁场与B在C处产生的磁场的磁感应强度大小是相等的，设为B₀；
由于ABC位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，是B中的电流的2倍，所以A在C处产生的磁感应强度是2B₀，
根据右手螺旋定则，两根通电导线在C点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则知，合场强的大小为B=B₀．
作业帮

由几何关系可知：B=

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2

B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为

B0，所以C受到的安培力的和大小也是

F．故ABC错误，D正确．
故选：D

IrIIIrrr，可知C在B处产生的磁场与B在C处产生的磁场的磁感应强度大小是相等的，设为B₀0；
由于ABC位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，是B中的电流的2倍，所以A在C处产生的磁感应强度是2B₀0，
根据右手螺旋定则，两根通电导线在C点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则知，合场强的大小为B=B₀0．
作业帮

由几何关系可知：B=

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2

B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为

B0，所以C受到的安培力的和大小也是

F．故ABC错误，D正确．
故选：D B=

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2