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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则ab=．
题目详情
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则
=______．
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则
=2．
故答案为：2
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则
| a |
| b |
故答案为：2
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