1.印度数学家什伽罗（1141—1225）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲.出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边.渔人观看忙向前,花离原位二尺远.能算诸君请解题,湖水如何知

Question

1.印度数学家什伽罗（1141—1225）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲.出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边.渔人观看忙向前,花离原位二尺远.能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”
请用学过的数学知识回答这个问题.
2.(图在百度空间里)已知每个小正方形的边长均为1,试求点C到AB所在直线的距离.

Answer 1

根据勾股定理得：
AB=CB=√10 （√指根号）
AC=2倍√2
做过点B的垂线交AC于点D
∵三角形ABC为等腰三角形（AB=CB)
∴AD=CD=1/2AC=√2
∴用勾股定理在三角形ABD中得
BD=2倍√3
再做过点C的垂线交AB于点E
∵S三角形ABC=AB*CE*1/2=AC*BD*1/2
∴得：√10*CE*1/2=2倍√2*2倍√3*1/2
解得：CE=4/5倍的√15
∴C到AB得距离为4/5倍的√15