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如图所示,弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上.当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm;当物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm,试求:(1)
题目详情
如图所示,弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上.当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm;当物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm,试求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)物体与斜面的滑动摩擦系数.
(1)弹簧的劲度系数;
(2)物体与斜面的滑动摩擦系数.
▼优质解答
答案和解析
匀速下滑:受力分析如图
设此时弹簧形变量为:x1
则弹力F=kx1
由平衡条件得:
kx1+f=Gsin30°
N=Gcos30°
匀速上滑:受力分析如图
设此时弹簧形变量为:x2
则弹力F=kx2
由平衡条件得:
kx2=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得:k=
=250 N/m
再由:f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx1
得:μ=
=
=0.289
答:(1)弹簧的劲度系数250N/m
(2)物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289
设此时弹簧形变量为:x1
则弹力F=kx1
由平衡条件得:
kx1+f=Gsin30°
N=Gcos30°
匀速上滑:受力分析如图
设此时弹簧形变量为:x2
则弹力F=kx2
由平衡条件得:
kx2=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得:k=
2Gsin30° |
x1+x2 |
再由:f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx1
得:μ=
Gsin30°-kx1 |
Gcos30° |
50×0.5-250×0.05 |
50×0.866 |
答:(1)弹簧的劲度系数250N/m
(2)物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289
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