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倾角θ=30°的斜面分为两段,其中AB段光滑,BC段粗糙且与物体间动摩擦因数μ=13,AB=BC=15m,一可视为质点的物体以初速度v0=20m/s从C点冲上斜面,求:从C点开始到第二次经过B点所用时间(g=10m/s

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倾角θ=30°的斜面分为两段,其中AB段光滑,BC段粗糙且与物体间动摩擦因数μ=
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,AB=BC=15m,一可视为质点的物体以初速度v0=20m/s从C点冲上斜面,求:从C点开始到第二次经过B点所用时间(g=10m/s2).
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答案和解析
物体在BC段运动时,由牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得加速度:a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
设第一次运动到B点所有时间为t1,则有 sBC=vot1-
1
2
a1t
 
2
1

解方程得:t1=1s,t1=3s(舍去)   
到达B点速度  vB=v0-a1t1=20-10×1=10m/s
物体在AB段运动时的加速度:a2=gsinθ=5m/s2
减速到零所用时间 t2=
vB
a2
=
10
5
=2s
此过程经过位移  s2=vBt2-
1
2
a2t
 
2
2
=10m(未到A点)   
根据对称性,再经过t3=2s 物体第二次经过B点
从C点开始到第二次经过B点所用时间 t=t1+t2+t3=1+2+2=5s   
答:从C点开始到第二次经过B点所用时间是5s.
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