求坐标上两点距离定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且点位长度相同）称为平面斜坐标系.在平面斜坐标系xoy中,若op=xe1+ye2（其中e1,e2分别是斜坐标系x

Question

求坐标上两点距离
定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且点位长度相同）称为平面斜坐标系.在平面斜坐标系xoy中,若op=xe1+ye2（其中e1,e2分别是斜坐标系x轴,y轴正方向上的单位向量,x、y属于R,o为坐标系原点）,则有序数对（x,y）称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xoy中,若角xoy=60度,点A(1,2),B(3,4),则A,B两点的距离为多少

Answer 1

所谓的斜坐标系求两点距离,实际上等效于物理中的运动学中的运动的合成与分解.
甲乙两物体从同一位置出发开始运动,
将两个物体运动的位移分解到互成60°角的x和y方向,
甲运动的位移为sx=1,sy=2,
乙运动的位移为sx=3,sy=4,
丙从甲的末位置走到乙的末位置,丙的位移的大小是多少?
于是对于丙而言,
sx=3-1=2,
sy=4-2=2,
然后按照运动的合成满足平行四边形法则,
s^2=sx^2+sy^2+2*sx*sy*cos(60°)=4+4+4=12,
s=2√(3),
|s|=s=2√(3).
即甲乙两人的距离等于2√(3).