早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形
题目详情
在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
解析法
过A 作到BC的垂线 交BC点为原点 建立直角坐标系
设 B 点坐标(b,0)
A 点坐标(0,a)
C 点坐标(c,0)
D 点坐标(d,0)
因题可得;
AB^2=a^2+b^2
AD^2=a^2+d^2
BD=(d-b)
DC=(c-d)
于是 a^2+b^2=a^2+d^2+(d-b)*(c-d)
化简:b=-c
又因为AC=a^2+c^2 所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形.
加分啊 好累的
过A 作到BC的垂线 交BC点为原点 建立直角坐标系
设 B 点坐标(b,0)
A 点坐标(0,a)
C 点坐标(c,0)
D 点坐标(d,0)
因题可得;
AB^2=a^2+b^2
AD^2=a^2+d^2
BD=(d-b)
DC=(c-d)
于是 a^2+b^2=a^2+d^2+(d-b)*(c-d)
化简:b=-c
又因为AC=a^2+c^2 所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形.
加分啊 好累的
看了 在三角形ABC中,D是BC上...的网友还看了以下:
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于B 2020-05-16 …
1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,BD把三角形ABC的周长分成12cm和8 2020-05-21 …
已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形 2020-05-21 …
已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形 2020-05-23 …
如图1,在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90 2020-07-09 …
如图,已知等腰直角三角形ABC中,角A=90º,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,垂足 2020-07-18 …
一道高三文科数学题.三角恒等变换与解三角形.等腰三角形ABC腰上的中线BD为定长L,当顶角α变化时 2020-07-31 …
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60° 2020-08-02 …
大家来帮我解个几何题,一个等腰三角形ABC等腰三角形ABC,D是腰的中点,连接BD,BD将三角形分 2020-08-03 …
初中数学题要求三种解题方法等腰△ABC中,AB=AC,等腰上的中线BD将三角形风味15和17两部分, 2021-02-01 …