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(2010•鄂州)如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发

题目详情
(2010•鄂州)如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?(精确到米,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236)
▼优质解答
答案和解析
由C点向AB作垂线,交AB的延长线于E点,并交海面于F点.已知AB=4000(米),∠BAC=30°,∠EBC=60°,∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°,∴∠BAC=∠BCA.∴BC=BA=4000(米).在Rt△BEC中,EC=BC•sin60°=4000×32=20003(...