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如图,AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物.在建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24°,测得顶端D的仰角为36°,若AC=200米,AD=300米,求建筑物CD的高度.(结果保留根号)
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如图,AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物.在建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24°,测得顶端D的仰角为36°,若AC=200米,AD=300米,求建筑物CD的高度.(结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
过点A作AE⊥CD,垂足为E.
在Rt△ADE中,有DE=AD×sin36°=300sin36°米;
在Rt△ACE中,可得CE=AC×sin24°=200sin24°米.
故CD=DE+EC=(300sin36°+200sin24°)米.
在Rt△ADE中,有DE=AD×sin36°=300sin36°米;
在Rt△ACE中,可得CE=AC×sin24°=200sin24°米.
故CD=DE+EC=(300sin36°+200sin24°)米.
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