红星建材店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会

Question

红星建材店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料,供需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元.
当每吨售价为240元时,计算此时的月销售量；
求出y与x的函数关系式；
该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
= =我去.无聊的东西你好歹回答啊

Answer 1

设每吨材料的售价为x元(x≤260),则每吨的利润为(x-100)元,每吨售价降低了(260-x)元,月销售量增加了7.5(260-x)/10吨,实际月销售量为[45+7.5(260-x)/10]吨,根据题意,有：
y=(x-100)[45+7.5(260-x)/10]
=(x-100)(45+195-0.75x)
=(x-100)(240-0.75x)
=240x-0.75x²-24000+75x
=-0.75x²+315x-24000
所以
y= -0.75x²+315x-24000