如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

Question

如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

Answer 1

如图，设CD=x m，
则AE=x-20 m，
tan 60°=(CD)/(BD)，
∴BD=(CD)/(tan60°)=(x)/(√(3))=(√(3))/(3)x （m）…（6分）
在△AEC中，x-20=(√(3))/(3)x，
解得x=10（3+√(3)） m．故山高CD为
10（3+√(3)） m…（12分）