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在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,观测台底部与塔底在同一地平面,那么这座水塔的高度是m.
题目详情
在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,观测台底部与塔底在同一地平面,那么这座水塔的高度是______m.
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▼优质解答
答案和解析
依题意作图如下:AB=20m,仰角∠DAE=60°,俯角∠EAC=45°,
在等腰直角三角形ACE中,AE=EC=20m,
在直角三角形DAE中,∠DAE=60°,
∴DE=AEtan60°=20
m,
∴塔高CD=(20+20
)m.
故答案为:20+20
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fce602627cff039245d7882189.jpg)
在等腰直角三角形ACE中,AE=EC=20m,
在直角三角形DAE中,∠DAE=60°,
∴DE=AEtan60°=20
3 |
∴塔高CD=(20+20
3 |
故答案为:20+20
3 |
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