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在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是m．
题目详情
在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是______m．
▼优质解答
答案和解析
依题意作图如下：AB=20m，仰角∠DAE=60°，俯角∠EAC=45°，
在等腰直角三角形ACE中，AE=EC=20m，
在直角三角形DAE中，∠DAE=60°，
∴DE=AEtan60°=20
m，
∴塔高CD=（20+20
）m．
故答案为：20+20
．
依题意作图如下：AB=20m，仰角∠DAE=60°，俯角∠EAC=45°，在等腰直角三角形ACE中，AE=EC=20m，
在直角三角形DAE中，∠DAE=60°，
∴DE=AEtan60°=20
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∴塔高CD=（20+20
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故答案为：20+20
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