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如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机测量一岛屿两端A、B的距离,飞机以距海平面垂直同一高度飞行,在点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D

题目详情
如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机测量一岛屿两端A、B的距离,飞机以距海平面垂直同一高度飞行,在点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,已知岛屿两端A、B的距离541.91米,求飞机飞行的高度.(结果精确到1米,参考数据:
3
≈1.73,
2
≈1.41)
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答案和解析
过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,设高度为x米∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,∴四边形ABFE为矩形.            ∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=x米,CD=500米.在Rt△AEC中,∠C=60...
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